Question

4．如圖所示，質(zhì)量為m的小球固定在長為L的輕直桿的一端，并以輕桿的另一端為圓心在豎直面內(nèi)做圓周運動．在小球轉(zhuǎn)速逐漸增大的過程中，小球的最高點時（　�。�

• A． 小球的最小速度是$\sqrt{Lg}$
• B． 輕桿對小球的作用力逐漸增大
• C． 輕桿對小球的作用力逐漸減小
• D． 輕桿對小球的作用力可能先減小后增大

Answer 1

分析 物體做圓周運動需要的向心力是由合力提供，而輕桿既可以提供拉力，又可以提供支持力，所以小球到達最高點時的速度可以等于零，根據(jù)牛頓第二定律列式判斷．

解答 解：A、桿子拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在最高點的最小速度為零，故A錯誤．
B、在最高點，若桿子作用力為零，mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得v=$\sqrt{gL}$，當(dāng)v$＞\sqrt{gL}$，根據(jù)牛頓第二定律得，$F+mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，小球的轉(zhuǎn)速增大，速度增大，則桿子作用力變大，當(dāng)$v＜\sqrt{gL}$，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg-F=m\frac{{v}^{2}}{L}$，速度增大，桿子作用力減小，所以輕桿對小球的作用力可能先減小后增大，故D正確，B、C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道繩模型和桿模型的區(qū)別，繩模型只能表現(xiàn)為拉力，桿模型可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．