Question

兩根相距Z=1m的平行金屬導(dǎo)軌如圖放置，其中一部分水平，連接有一個(gè)“6V，3 W”的小燈泡，另一部分足夠長(zhǎng)且與水平面夾角θ=37°，兩金屬桿aB.cd與導(dǎo)軌垂直并良好接觸，分別放于 傾斜與水平導(dǎo)軌上并形成閉合回路，兩桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬桿ab質(zhì)量m1=1kg，電阻R1=1Ω;cd質(zhì)量m2=2kg，電阻R2=4Ω。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T、 方向垂直于傾斜導(dǎo)軌向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab桿在平行于傾斜導(dǎo)軌向上的恒力F作用下由靜止開 始向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab桿向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光，整個(gè)過程中ab桿均在傾斜導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，cd 桿始終保持靜止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2 ）。求：

（1 ）ab桿向上勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小

（2）ab桿向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿受到的摩擦力大小

（3）ab桿從開始運(yùn)動(dòng)到速度最大過程中上升的 位移x=4m，求此過程小燈泡發(fā)光產(chǎn)生的熱量

Answer 1

（1）v=4m/s（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）ab棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，則流過燈泡的電流為

cd桿與燈泡并聯(lián)，電壓相等，則流過cd桿的電流為

則流過ab桿的總電流為

由，得：ab桿向上勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小 v=4m/s

（2）cd桿始終保持靜止，受力平衡，所受的安培力大小為

靜摩擦力為 ，代入解得

（3）ab桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，

ab桿運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為Q，則由能量守恒得：

，解得 Q=8J

根據(jù)焦耳定律知，ab桿、cd桿和燈泡產(chǎn)生的熱量之比為

故小燈泡發(fā)光產(chǎn)生的熱量為

考點(diǎn)：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)