Question

在一次消防逃生演練中，隊(duì)員從傾斜直滑道AB的頂端A由靜止滑下，經(jīng)B點(diǎn)后水平滑出，最后落在水平地面的護(hù)墊上（不計(jì)護(hù)墊厚度的影響）．已知A、B離水平地面的高度分別為H=6.2m、h=3.2m，A、B兩點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng)=4.0m，隊(duì)員與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，g取10m/s²．求：
（1）隊(duì)員到達(dá)B點(diǎn)的速度大��；
（2）隊(duì)員落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離；
（3）隊(duì)員自頂端A至落地所用的時(shí)間．

Answer 1

（1）設(shè)滑道的長(zhǎng)度為L(zhǎng)_AB，傾角為θ，根據(jù)動(dòng)能定理  有mg(H-h)-μmgLABcosθ=

1

2

mv02
v0=

2g(H-h-μL)

=6m/s
隊(duì)員到達(dá)B點(diǎn)的速度為6m/s；
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的公式  有h=

1

2

g

t

22

，x=v₀t₂
得水平距離x=v0

2h g

=4.8m
隊(duì)員落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離為4.8m；
（3）設(shè)在滑道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律 有mgsinθ-μmgcosθ=ma
得a=gsinθ-μgcosθ=3.6m/s²                
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 有LAB=

1

2

a

t

21

h=

1

2

g

t

22

得t₁=

5

3

s=1.67s，t₂=0.80s                        
運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=t₁+t₂=2.47s 
隊(duì)員自頂端到地面所用的時(shí)間為2.47s．