Question

18．如圖所示，一個(gè)帶正電荷的小球沿光滑水平絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng)．飛離桌子邊緣A，最后落在地板上，設(shè)有磁場時(shí)其飛行時(shí)間為t₁，水平射程為s₁，著地速度大小為v₁；若撤去磁場，其余條件不變時(shí)，小球飛行時(shí)間為t₂，水平射程為s₂，著地速度大小為v₂，則（　�。�

• A． s₁＞s₂
• B． t₁＜t₂
• C． v₁＞v₂
• D． v₁=v₂

Answer 1

分析 小球在有磁場時(shí)做一般曲線運(yùn)動(dòng)，無磁場時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用分解的思想，兩種情況下，把小球的運(yùn)動(dòng)速度和受力向水平方向與豎直方向分解，然后利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來分析判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間和水平射程；最后利用洛倫茲力不做功判斷落地的速率．

解答 解：A、B、有磁場時(shí)，小球下落過程中要受重力和洛侖茲力共同作用，重力方向豎直向下，大小方向都不變；洛侖茲力的大小和方向都隨速度的變化而變化，但在能落到地面的前提下洛侖茲力的方向跟速度方向垂直，總是指向右上方某個(gè)方向，其水平分力f_x水平向右，豎直分力f_y豎直向上．

如圖所示，豎直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g，從而使運(yùn)動(dòng)時(shí)間比沒有磁場后要長，即t₁＞t₂，小球水平方向也將加速運(yùn)動(dòng)，從而使水平距離比沒有磁場后要大，即s₁＞s₂，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、D、在有磁場，重力和洛侖茲力共同作用時(shí)，其洛侖茲力的方向每時(shí)每刻都跟速度方向垂直，不對(duì)粒子做功，不改變粒子的動(dòng)能，有磁場和無磁場都只有重力做功，動(dòng)能的增加是相同的．有磁場和無磁場，小球落地時(shí)速度方向并不相同，但速度的大小是相等的，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵運(yùn)用分解的思想，把小球的運(yùn)動(dòng)和受力分別向水平和豎直分解，然后根據(jù)選項(xiàng)分別選擇規(guī)律分析討論．