Question

19．在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、復(fù)寫紙）、小車、一端附有滑輪的長木板、細(xì)繩、鉤碼、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有AC．（填選項(xiàng)代號(hào)）
A．電壓合適的50Hz 交流電源
B．電壓可調(diào)的直流電源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
（2）實(shí)驗(yàn)過程中，下列做法正確的是BD．
A．先使紙帶運(yùn)動(dòng)，再接通電源
B．先接通電源，再使紙帶運(yùn)動(dòng)
C．將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處
D．將接好紙帶的小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處
（3）如圖給出了從0點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．那么：
①兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=0.10s．
②3計(jì)數(shù)點(diǎn)處的瞬時(shí)速度的大小是0.26m/s．
③小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，加速度的大小是0.50m/s²．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 結(jié)合實(shí)驗(yàn)過程取記憶實(shí)驗(yàn)所需的器材，特別是刻度尺是用來測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，可以解出平均速度或瞬時(shí)速度以及加速度；而實(shí)驗(yàn)具體操作步驟的先后順序要在做實(shí)驗(yàn)時(shí)注意體會(huì)．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．由逐差法可求得小車的加速度．

解答 解：（1）AB、實(shí)驗(yàn)使用的電源必須是交流電源，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、刻度尺要用來測(cè)量紙帶的點(diǎn)之間的距離，所以必須要有刻度尺，故C正確；
D、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身就是計(jì)時(shí)的儀器，所以不需要秒表，故D錯(cuò)誤；
E、在處理紙帶求解速度與加速度的過程中，物體的質(zhì)量不需要知道，所以不用天平測(cè)物體的質(zhì)量，故E錯(cuò)誤．
F、此實(shí)驗(yàn)使用鉤碼拉動(dòng)小車，所以不需要重錘，故F錯(cuò)誤．
故選：AC
（2）AB、開始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后釋放紙帶讓紙帶（隨物體）開始運(yùn)動(dòng)，如果先放開紙帶開始運(yùn)動(dòng)，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差；同時(shí)先打點(diǎn)再釋放紙帶，可以使打點(diǎn)穩(wěn)定，提高紙帶利用率，可以使紙帶上打滿點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、在實(shí)驗(yàn)時(shí)要將接好紙帶的小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，這樣可以在紙帶上打出較多的點(diǎn)，所以C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD；
（3）從0點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
可以求出打紙帶上各點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大��；
在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)1、2、3、4、5時(shí)，小車的速度分別為：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{2.38cm+2.88cm}{0.2s}$=26.30 cm/s≈0.26m/s；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)，解得：a=$\frac{（0.0288+0.0339+0.0387）-（0.0140+0.0190+0.0238）}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.50m/s²
故答案為：．（1）AC；（2）BD；
（3）①0.10； ②0.26；
③a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，0.50．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于一些實(shí)驗(yàn)操作細(xì)節(jié)，要通過親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，才能體會(huì)具體操作細(xì)節(jié)的含義，并且在做實(shí)驗(yàn)時(shí)體會(huì)得到的結(jié)果記憶深刻．
對(duì)于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律，提高應(yīng)用基本規(guī)律解答實(shí)驗(yàn)問題的能力．