Question

如圖所示，為一個實驗室模擬貨物傳送的裝置，A是一個表面絕緣質(zhì)量為2kg的長板車，車置于光滑的水平面上，在車左端放置一質(zhì)量為1kg帶電量為q=1×10^-2C的絕緣小貨物B，在全部傳送途中有一水平電場，可以通過開關(guān)控制其有、無及方向。先產(chǎn)生一個方向水平向右，大小E₁=3×10²N/m的電場，車和貨物開始運動，作用時間2s后，改變電場，電場大小變?yōu)镋₂=1×10²N/m，方向向左，電場作用一段時間后，關(guān)閉電場，關(guān)閉電場時車右端正好到達目的地，貨物到達車的最右端，且車和貨物的速度恰好為零。已知貨物與車間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，（車不帶電，貨物體積大小不計，g取10m/s²）求：
（1）第二次電場作用的時間；
（2）車的長度。

Answer 1

解：(1)因為車最大加速度
貨物和車若以相同加速度一起運動，
所以，貨物和車不可能以相同加速度一起運動
貨物
車
經(jīng)t₁=2s貨物運動
車運動
貨物V₁=a₁t₁=2×2=4m/s，向右
車V₂=a₂t₁=0.5×2=1m/s，向右
經(jīng)2秒后，貨物作勻減速運動，，向左
車加速度不變，仍為a₂=0.5m/s²，向右
當兩者速度相等時，共同速度為V=V₁-a₁′t₂，V=V₂+a₂′t₂
t₂=1.2s，V=1.6m/s
以后因為若物和車若以相同加速度一起運動，
所以貨物和車一起作為整體向右作勻減速直到速度都為0
貨物和車獲得共同速度至停止運動用時
第二次電場作用時間為t=t₂+t₃=6s
(2)由題意，可得，當貨物和車速度相等時，貨物恰好移到車的最右端
車在t₂時間內(nèi)位移S₃=V₂t₂+a₂t₂²=m=1.56m
貨物在t₂時間內(nèi)位移為S₄=V₁t₂-a₁′t₂²=m=3.36m
車長度L=S₁-S₂+S₄-S₃=m=4.8m