Question

10．海王星有13顆已知的天然衛(wèi)星．現(xiàn)認(rèn)為海衛(wèi)二繞海王星沿圓軌道勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，已知海衛(wèi)二的質(zhì)量2.0×l0¹⁹kg，軌道半徑為7.2×10⁶km，運(yùn)行的周期為360天，萬(wàn)有引力常量G=6.67×l0^-1lN•m²/kg²，試估算海王星的質(zhì)量．（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合海衛(wèi)二的周期和軌道半徑求出海王星的質(zhì)量．

解答 解：海王星對(duì)海衛(wèi)二的萬(wàn)有引力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，
有萬(wàn)有引力定律：$\frac{GMm}{r^2}=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}r$
解得：$M=\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{G{T^2}}}$
代入數(shù)據(jù)得：M=2×10²⁶Kg
答：海王星的質(zhì)量是2×10²⁶Kg．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用，并且熟練進(jìn)行估算．