Question

18．如圖所示，有一質量為m₁的小球A與質量為m₂物塊B通過輕繩相連，輕繩穿過光滑水平板中央的小孔O．當小球A在水平板上繞O點做半徑為r的圓周運動時，物塊B剛好保持靜止．求：
（1）輕繩的拉力；
（2）小球A運動的線速度大�。�

Answer 1

分析 （1）物塊B靜止不動，受力平衡，繩子的拉力等于重力．
（2）物塊A在水平面內做勻速圓周運動，對A受力分析，繩子的拉力提供A所需的向心力，根據(jù)向心力公式T=m$\frac{{v}^{2}}{r}$即可求解線速度的大小．

解答 解：（1）物塊B靜止，受力平衡，則知繩子的拉力 T=m₂g
（2））物塊A在水平面內做勻速圓周運動，由繩子的拉力提供A所需的向心力，則有：
T=m₁$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{\frac{{m}_{2}gr}{{m}_{1}}}$
答：（1）輕繩的拉力是m₂g；
（2）小球A運動的線速度大小是$\sqrt{\frac{{m}_{2}gr}{{m}_{1}}}$．

點評 解決本題的關鍵知道繩子的拉力提供A做圓周運動的向心力，結合B受力分析列出受力平衡方程進行求解，注意研究對象的靈活選擇．