Question

11．如圖所示，一根輕彈簧和一根細線共同拉住一個質(zhì)量為m的小球，平衡時細線是水平的，彈簧與豎直方向的夾角是θ．若突然剪斷細線，則在剛剪斷的瞬間：彈簧拉力的大小是$\frac{mg}{cosθ}$；小球加速度的大小為gtanθ；方向：水平向右．

Answer 1

分析 根據(jù)共點力平衡求出彈簧的拉力大小，剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，分析小球受力情況；根據(jù)牛頓第二定律求出小球的加速度．

解答 解：根據(jù)共點力平衡得，彈簧的彈力F=$\frac{mg}{cosθ}$．繩子的拉力為：T=mgtanθ．
剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，則彈簧彈力和重力的合力與繩子的拉力等值反向；有：F_合=T=mgtanθ；
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{mgtanθ}{m}$=gtanθ；方向水平向右；
故答案為：$\frac{mg}{cosθ}$；gtanθ； 水平向右．

點評 本題考查了共點力平衡和牛頓第二定律的基本運用，知道剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變；同時注意明確我們所求出的加速度為瞬時加速度，即為細繩剪斷瞬間的加速度．