20．已知飛機在飛行時受到的空氣阻力與速率的平方成正比．若飛機以速率v勻速飛行時，發(fā)動機的功率為P，則當飛機以速率nv勻速飛行時，發(fā)動機的功率為（　�。�
A．n3PB．n2PC．2nPD．nP

分析 由題，飛機在飛行時受到的空氣阻力與速率的平方成正比，可得到阻力的表達式f=kv2，k是比例系數(shù)．發(fā)動機的功率等于牽引力與速度的乘積，勻速運動時，牽引力與阻力大小相等，列出發(fā)動機功率為P與速度的關系，再求解速度為nv時的功率．

解答 解：由題得，阻力的表達式f=kv2，k是比例系數(shù)．
當飛機以速率v勻速飛行時，發(fā)動機的功率為P，則有P=Fv，而牽引力F=f=kv2，則得P=kv3．
當飛機以速率nv勻速飛行時，發(fā)動機的功率為P′=F′nv=f′nv=k（nv）2nv=n3kv3=n3P．
故選：A．

點評 本題是運用數(shù)學知識列出阻力的表達式，還抓住勻速運動時，牽引力與阻力平衡的條件，運用比例法求解．

練習冊系列答案
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A．小球不可能到達圓軌道的最高點Q
B．小球能到達圓周軌道的最高點Q，且在Q點受到輕桿向上的彈力
C．小球能到達圓周軌道的最高點Q，且在Q點受到輕桿向下的彈力
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A、均勻增大          B、均勻減小        C、相等
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A、a1約為a2的2倍     B、a1和a2幾乎相等    C、沒有任何特殊關系
（3）在進行數(shù)據(jù)處理時，在沒有用錯公式和計算錯誤的情況絕大多數(shù)同學求出的加速度小于9.8m/s2，主要原因是紙帶與限位孔的摩擦或空氣阻力的存在（只要寫出一項即可）

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A．v變小，a變大B．v變小，a變小C．v變大，a變大D．v變大，a變小

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