Question

有一臺發(fā)電機(jī)通過升壓和降壓變壓器給用戶供電，已知發(fā)電機(jī)的輸出功率是20kW ，輸入端電壓為400V ，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n₁﹕n₂=1 ﹕5 ，兩變壓器之間輸電導(dǎo)線的總電阻R=l.0 Ω，降壓變壓器輸出電壓U₄＝220V ，求：
（1 ）升壓變壓器的輸出電壓；
（2 ）通過輸電導(dǎo)線上的電流；
（3 ）降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比n₃﹕n₄；
（4 ）輸送電能的效率多大?

Answer 1

解：(1)設(shè)輸入電壓為U₁，升壓變變壓器輸出電壓U₂，由公式得U₂=U₁n₂/n₁=400×5÷1=2000V  
(2)輸出功率與導(dǎo)線上的功率一樣大,所以由P=UI得 I_線=P/U₂=20000/2000=10A
 (3)設(shè)降壓變壓器的輸入電壓為U_3，輸出電壓為U₄，則  U₃=U₂-I_線×R=2000-10×1=1990V 降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比n₃﹕n₄=U₃：U₄=1990/220=199/22
(4)設(shè)發(fā)電機(jī)的輸出功率為P_1，降壓變壓器的輸出電流I_降=I_線n₄/n₃，輸出電能的功率η=I_降U₄/P₁=I_線U₄n₃/(n₄P₁)×100℅=99.5℅