Question

5．“道威棱鏡”廣泛地應用在光學儀器當中，如圖，將一等腰直角棱鏡截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱鏡”，這樣就減小了棱鏡的重量和雜散的內(nèi)部反射，從M點出發(fā)的一束平行于底邊CD的單色光從AC邊射入，已知棱鏡玻璃的折射率n=$\sqrt{2}$，求光線進入“道威棱鏡”時的折射角，并通過計算判斷光線能否從CD邊射出．

Answer 1

分析 根據(jù)折射定律算出光線進入“道威棱鏡”時的折射角；由公式sinC=$\frac{1}{n}$計算出從棱鏡射向空氣的臨界角，由幾何關系得到折射光線到達CD面的入射角，比較入射角與臨界角C的大小，從而判斷光線能否從CD邊射出．

解答 解：根據(jù)折射定律：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{2}$
解得，光線進入“道威棱鏡”時的折射角：r=30°
全反射臨界角設為C，則有 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
得：C=45°
由幾何關系知，光線到達CD邊時的入射角 θ=75°＞C，故光線在CD面發(fā)生全反射，不能從CD邊射出．
答：光線進入“道威棱鏡”時的折射角是30°．光線在CD面發(fā)生全反射，不能從CD邊射出．

點評 本題關鍵是畫出光路圖，找出入射角和折射角，掌握折射定律公式n=$\frac{sini}{sinr}$和全反射定律sinC=$\frac{1}{n}$．