Question

在“研究彈簧的形變與外力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，將彈簧水平放置，測(cè)出其自然長(zhǎng)度，然后豎直懸掛讓彈簧自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F。實(shí)驗(yàn)過(guò)程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的。用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的F－x圖線如圖所示。

（1）由圖求出彈簧的勁度系數(shù)k＝________；

（2）圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是：_______________________；

（3）橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)彈力F與伸長(zhǎng)量x成正比，即F＝kx，式中k值與橡皮筋的原長(zhǎng)l₀、橫截面積S有關(guān)。理論與實(shí)驗(yàn)都表明，其中Y是由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)中稱為楊氏模量。

①在國(guó)際單位中，楊氏模量Y的單位是________；

  A．N        B．m        C．N／m        D．N／m²

②若某橡皮筋的k值與（1）中彈簧的勁度系數(shù)相同，該橡皮筋的原長(zhǎng)為10.0cm，橫截面積為1.0mm²，則可知該橡皮筋的楊氏模量Y的大小是__________（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系．B5

【答案解析】（1）100N／m；（2）彈簧自身重力的影響；（3）① D；② 1.0×10⁷N／m²

 解析：（1）由圖可知，該彈簧受力為零時(shí)，伸長(zhǎng)是2cm，受到拉力為1N時(shí)，伸長(zhǎng)為1cm．該彈簧受到的拉力每增加1N，彈簧的伸長(zhǎng)增加1cm，故彈簧的勁度系數(shù)為K= =1N/cm=100N/m；（2）該圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是：彈簧自身有重力，彈簧水平放置其自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)，豎直放置時(shí)由于自身的重力必然就會(huì)有一定的伸長(zhǎng)．(3) ：①由K=可知，Y=；故Y的單位為：N•m/m²•m=N/m²；故D正確、ABC錯(cuò)誤．故選：D．②根據(jù)表達(dá)式k=得：Y= N/m²=1.0×10⁷N/m²．

【思路點(diǎn)撥】分析圖象可知伸長(zhǎng)量和拉力的關(guān)系；由胡克定律可求出彈簧的勁度系數(shù)．解題關(guān)鍵明確圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)，求解時(shí)注意單位的換算；需要注意是要考慮到彈簧自身的重力作用會(huì)使彈簧在豎直方向上有一定的伸長(zhǎng)．