Question

如圖所示一根勁度系數(shù)k=200N/m的輕質(zhì)彈簧拉著質(zhì)量為m=0.2kg的物體從靜止開始沿傾角為θ=37°的斜面勻加速上升，此時(shí)彈簧伸長量x=0.9cm，在t=1.0s內(nèi)物體前進(jìn)了s=0.5m．求：
（1）物體加速度的大小；
（2）物體和斜面間動摩擦因數(shù)．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

（1）物體沿斜面做初速度為0的勻加速運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：s=

1

2

at2…①
得a=

2s

t2

=

2×0.5

1.02

m/s2=1.0m/s2…②
（2）物體運(yùn)動過程中受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律：
F-F_f-mgsin37°=ma …③
又根據(jù)胡克定律：F=kx…④
F=200×0.9×10^-2 N=1.8N…⑤
代入解得：
F_f=F-mgsin37°-ma=（1.8-0.2×10×0.6-0.2×1.0）N=0.4N  …⑥
F_N=mgcos37°=0.2×10×0.8 N=1.6N
根據(jù)滑動摩擦力公式F_f=μF_N得：
μ=

Ff

FN

=

0.4

1.6

=0.25
答：
（1）物體加速度的大小為1m/s²；
（2）物體和斜面間動摩擦因數(shù)為0.25．