Question

9．用一恒力F將m=20kg的物體從靜止開始在2s內(nèi)提升4m，求：
（1）恒力F所傲的功．
（2）第二秒內(nèi)恒力F做功的功率．
（3）如再繼續(xù)提升，則第3s末恒力F的功率．
（4）前3s內(nèi)合力所做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間公式求出物體的加速度，根據(jù)牛頓第二定律得出恒力F的大小，結(jié)合上升的位移求出恒力F做功的大��；
（2）根據(jù)第2s內(nèi)恒力F做功的大小，結(jié)合平均功率的定義式求出F做功的功率；
（3）根據(jù)速度時間公式求出3s末的速度，結(jié)合P=Fv求出3s末恒力F的功率；
（4）根據(jù)牛頓第二定律得出合力的大小，根據(jù)前3s內(nèi)的位移求出合力做功的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)位移時間公式得，x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×4}{4}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=ma，
解得F=mg+ma=200+20×2N=240N，
恒力F做功的大小W=Fx=240×4J=960J．
（2）第2s內(nèi)的位移${x}_{2}=x-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=4-\frac{1}{2}×2×1m=3m$，
則恒力F做功的功率P=$\frac{F{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{240×3}{1}W=720W$．
（3）3s末的速度v=at₃=2×3m/s=6m/s，
則恒力F做功的功率P=Fv=240×6W=1440W．
（4）合力F_合=ma=20×2N=40N，
前3s內(nèi)的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×2×9m=9m$，
則合力做功W_合=F_合x₃=40×9J=360J．
答：（1）恒力F所傲的功為960J．
（2）第二秒內(nèi)恒力F做功的功率為720W．
（3）如再繼續(xù)提升，則第3s末恒力F的功率為1440W．
（4）前3s內(nèi)合力所做的功為360J．

點評 本題考查了功和功率的計算，掌握功的求法，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，基礎(chǔ)題．