Question

16．某同學利用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．弧形軌道末端水平，離地面 高度為H，將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為x．

①若軌道完全光滑，x²與h的理論關系應滿足x²=4Hh（用H、h表示）．
②該同學經(jīng)實驗測量得到一組數(shù)據(jù)，如表所示，請在圖2所示的坐標紙上作出x²-h關系圖象．

h （×10-1m）	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
x2（×10-1m2）	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

③從x²-h關系圖線中發(fā)現(xiàn)實測值與理論值差別十分顯著，你認為造成上述偏差的可能原因是軌道存在摩擦（不光滑、有阻力）．

Answer 1

分析 利用物體下落時機械能守恒求出拋出的速度，然后根據(jù)平拋運動規(guī)律即可解出正確結果．利用描點法進行作圖．
將實際圖線和理論圖線進行比較，即可得出正確結果．
對于誤差原因分析，我們要從實驗裝置和過程中分析．

解答 解：①對于小球從靜止釋放到水平拋出這段曲線運動，運用動能定理研究得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{2gh}$
對于平拋運動，運用平拋運動的規(guī)律得出：
在豎直方向：H=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$--------①
在水平方向：s=vt-------------②
由①②得：s=2$\sqrt{Hh}$
所以：s²=4Hh
②s²-h關系，見圖
③從s²--h關系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，認為造成上述偏差的可能原因是小球與軌道間存在摩擦力．由于摩擦力做功損失了部分機械能，所以造成實驗中水平拋出的速率小于理論值．
故答案為：①x²=4Hh；
②如上圖所示；
③軌道存在摩擦（不光滑、有阻力）．

點評 這個實驗對于我們可能是一個新的實驗，但該實驗的原理都是我們學過的物理規(guī)律．
做任何實驗問題還是要從最基本的物理規(guī)律入手去解決．