Question

兩平行金屬板A、B水平放置,一個(gè)質(zhì)量為m=5×10^-6kg的帶電微粒,以v₀=2 m/s的水平速度從兩板正中位置射入電場,如圖2-4-6所示,A、B兩板間距離d=4 cm,板長L=10 cm.

圖2-4-6

(1)當(dāng)A、B間的電壓U_AB=1 000 V時(shí),微粒恰好不偏轉(zhuǎn),沿圖中直線射出電場,求該粒子的電荷量和電性;

(2)令B板接地,欲使該微粒射出偏轉(zhuǎn)電場,求A板所加電勢的范圍.

Answer 1

解：(1)當(dāng)U_AB=1 000 V時(shí),重力跟電場力相等,微粒才沿初速度v₀方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),故q=mg,q==2×10^-9 C；重力方向豎直向下,電場力方向豎直向上,而場強(qiáng)方向豎直向下(U_AB＞0),所以,微粒帶負(fù)電.

(2)令該微粒從A板邊緣M點(diǎn)飛出,設(shè)此時(shí)φ_A=φ₁,因?yàn)棣?SUB>B=0,所以U_AB=φ₁,電場力和重力都沿豎直方向,微粒在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度v_x=v₀；在豎直方向a=-g,側(cè)移y=d,所以d=at².代入a和t=得φ₁==2 600 V.

當(dāng)qE＜mg時(shí),帶電微粒向下偏轉(zhuǎn),豎直方向a′=g-,同理可得φ₂=600 V.

故欲使微粒射出偏轉(zhuǎn)電場,A板所加電勢的范圍為600 V＜φ_A＜2 600 V.