Question

如圖所示，光滑桿上套有質(zhì)量為m的小球，桿繞豎直向上的OZ軸做角速度為ω的錐形轉(zhuǎn)動(dòng)．小球恰與桿保持相對靜止．若其他條件不變，當(dāng)桿的角速度增加時(shí)，小球?qū)⑷绾芜\(yùn)動(dòng)？

Answer 1

答案：
解析：

解析：合外力與物體所需向心力是一對“供”“需”矛盾的統(tǒng)一．當(dāng)“供”“需”相等時(shí)，物體就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)“供”“需”不相等時(shí)，物體將做離心運(yùn)動(dòng)或向心運(yùn)動(dòng)，我們不妨對小球進(jìn)行受力分析，找出合外力以及小球所需向心力，隨著桿的角速度增加，比較兩者之間的變化，對小球?qū)�來的運(yùn)動(dòng)作出判斷． 　　選球?yàn)檠芯繉ο螅瑢η蜻M(jìn)行受力分析，球受自身的重力mg和桿對它的支持力Fn，則球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由這兩個(gè)力的合力提供，設(shè)桿與OZ之間的夾角為． 　　小球所受的指向圓心的合力F＝mgcot是不變的，當(dāng)ω增大時(shí)，mω2r也隨之增大，則合力F＝mgcot小于球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力mω2r，即F＝mgcot＜mω2r．故小球?qū)⒆鲭x心運(yùn)動(dòng)而使半徑增大，直到小球被甩出桿為止． 　　方法歸納　注意此處空半格物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定的受力情況對應(yīng)一定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，一旦某一物理量發(fā)生變化，將導(dǎo)致物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化． 　　對于該類動(dòng)態(tài)問題進(jìn)行分解時(shí)，要仔細(xì)分析引起運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的原因，弄清各量之間的影響關(guān)系，依據(jù)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件及離心運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因加以分析．