Question

8．質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，通過(guò)與出發(fā)點(diǎn)相距x₁的P點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t，到達(dá)與出發(fā)點(diǎn)相距x₂的Q點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)的瞬時(shí)速度為（　�。�

• A． $\frac{2{x}_{1}}{t}$
• B． $\frac{{x}_{2}}{2t}$
• C． $\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{t}$
• D． $\frac{{x}_{2}-2{x}_{1}}{t}$

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)的瞬時(shí)速度．根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出質(zhì)點(diǎn)的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)的瞬時(shí)速度．

解答 解：OQ間的距離為x₂，由于通過(guò)OP和PQ的時(shí)間相等，均為t，
根據(jù)平均速度推論知，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)的瞬時(shí)速度v=$\frac{{x}_{2}}{2t}$，故B正確．
根據(jù)${x}_{2}-{x}_{1}-{x}_{1}=a{t}^{2}$得，加速度a=$\frac{{x}_{2}-2{x}_{1}}{{t}^{2}}$，則P點(diǎn)的速度v=at=$\frac{{x}_{2}-{2x}_{1}}{t}$，故D正確．
因?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，在t內(nèi)和2t內(nèi)的位移之比為1：4，則x₂=4x₁，則P點(diǎn)的速度$v=\frac{{x}_{2}}{2t}=\frac{2{x}_{1}}{t}$，故A正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．