Question

15．在豎直平面內(nèi)有一平行光滑導(dǎo)軌MN、PQ，軌寬0.2m，在導(dǎo)軌間接電阻R=0.2Ω，導(dǎo)軌間有B=0.5T的勻強(qiáng)磁場，方向如圖所示，有一導(dǎo)體AB質(zhì)量m=0.01kg，能與導(dǎo)軌保持良好接觸，AB從靜止開始下滑，（導(dǎo)軌電阻忽略不計）
求：（1）它能達(dá)到的最大速度是多少？
（2）達(dá)到最大速度是電阻R上消耗的電功率？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)導(dǎo)體棒AB加速度為零時，下落時速度最大，重力與安培力平衡，根據(jù)平衡條件和安培力公式結(jié)合求解最大速度．
（2）金屬棒從靜止釋放到速度達(dá)到最大過程，根據(jù)功率表達(dá)式求解R上消耗的電功率．

解答 解：（1）當(dāng)導(dǎo)體棒AB最終勻速下落時速度最大，重力與安培力平衡，則有：F=mg
由E=BLv_m，I=$\frac{E}{R}$，F(xiàn)=BIL得：
  mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{V}_{m}}{R}$
聯(lián)立解得：v_m=2m/s
（2）達(dá)到最大速度時，根據(jù)功率表達(dá)式：P=I²R=$（\frac{BL{V}_{m}}{R}）^{2}R$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{V}_{m}^{2}}{R}$=$\frac{0．{5}^{2}×0．{2}^{2}×{2}^{2}}{0.2}$=0.2W
答：（1）它能達(dá)到的最大速度是2m/s，
（2）達(dá)到最大速度是電阻R上消耗的電功率為0.2w．

點評 本題是電路知識、電磁感應(yīng)和力學(xué)知識的綜合，分析和計算安培力是個解題的關(guān)鍵，根據(jù)安培力與速度的關(guān)系，能正確分析棒的運動過程，是應(yīng)該培養(yǎng)的基本能力．