Question

如圖所示，范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)相互垂直，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A恰好可在場(chǎng)中繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g，求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大？

（2）帶電小球在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能E_k是多少？

（3）若在O點(diǎn)固定另一與A完全相同的帶電小球B，為了保證小球A仍在原來軌道上運(yùn)動(dòng)，且速率和繞行方向不變，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？

Answer 1

解：（1）為保證小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力必與重力平衡，由此可判定小球帶正電，即

Eq=mg,得：E=。

（2）小球在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即

Bqv=m,E_k=mv²

解得：E_k=。

（3）若在O點(diǎn)固定另一與A完全相同的帶電小球，則小球A將同時(shí)受到庫侖斥力，設(shè)此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到B₁，則：B₁qv-，聯(lián)立各式解得：

B₁=B+。