Question

如圖12甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線(xiàn)L₁、L₂、L₃、L₄，在L₁L₂之間、L₃L₄之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小均為1 T，方向垂直于虛線(xiàn)所在平面．現(xiàn)有一矩形線(xiàn)圈abcd，寬度cd＝L＝0.5 m，質(zhì)量為0.1 kg，電阻為2 Ω，將其從圖示位置靜止釋放(cd邊與L₁重合)，速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，t₁時(shí)刻cd邊與L₂重合，t₂時(shí)刻ab邊與L₃重合，t₃時(shí)刻ab邊與L₄重合，已知t₁～t₂的時(shí)間間隔為0.6 s，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)圈平面始終處于豎直方向．(重力加速度g取10 m/s²)則   (　　)．

圖12

A．在0～t₁時(shí)間內(nèi)，通過(guò)線(xiàn)圈的電荷量為0.25 C

B．線(xiàn)圈勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為8 m/s

C．線(xiàn)圈的長(zhǎng)度為1 m

D．0～t₃時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱量為4.2 J

Answer 1

解析　t₂～t₃時(shí)間ab在L₃L₄內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而E＝BLv₂，F＝BL，F＝mg解得：v₂＝＝8 m/s，選項(xiàng)B正確．從cd邊出L₂到ab邊剛進(jìn)入L₃一直是勻加速，因而ab剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)，cd也應(yīng)剛進(jìn)磁場(chǎng)，設(shè)磁場(chǎng)寬度是d，有：3d＝v₂t－gt²，得：d＝1 m，有ad＝2d＝2m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，在0～t₃時(shí)間內(nèi)由能量守恒得：Q＝mg·5d－mv＝1.8 J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.0～t₁時(shí)間內(nèi)，通過(guò)線(xiàn)圈的電荷量為q＝＝＝0.25 C，選項(xiàng)A正確．

答案　AB