Question

7．如圖所示，寬L=1m、傾角θ=30⁰的光滑平行導(dǎo)軌與電動勢E=1.5V、內(nèi)阻r=0.5Ω的電池相連接，處在磁感應(yīng)強度B=0.25T、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中．現(xiàn)閉合開關(guān)，質(zhì)量m=0.1kg、電阻R=0.5Ω的導(dǎo)體棒ab從靜止開始運動．不計導(dǎo)軌電阻，且導(dǎo)軌足夠長．下列說法正確的是（　　）

• A． 導(dǎo)體ab的穩(wěn)定速度是10m/s
• B． 當(dāng)ab達到穩(wěn)定速度時，安培力功率為7W
• C． 當(dāng)ab達到穩(wěn)定速度時，導(dǎo)體ab的重力功率為7W
• D． 當(dāng)ab達到穩(wěn)定速度時，回路中焦耳熱功率4W

Answer 1

分析 當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運動時達到穩(wěn)定狀態(tài)，由平衡條件求出穩(wěn)定速度；
應(yīng)用安培力公式求出安培力，然后應(yīng)用功率公式求出安培力、重力與焦耳熱功率．

解答 解：A、達到穩(wěn)定時導(dǎo)體棒做勻速直線運動，電路電流：I=$\frac{BLv-E}{R+r}$，導(dǎo)體棒受到的安培力：F=BIL=$\frac{BL（BLv-E）}{R+r}$，由平衡條件得：mgsinθ=$\frac{BL（BLv-E）}{R+r}$，解得：v=14m/s，故A錯誤；
B、ab達到穩(wěn)定速度時安培力的功率：P_安培=Fv=$\frac{BL（BLv-E）}{R+r}$v=$\frac{0.25×1×（0.25×1×14-1.5）×14}{0.5+0.5}$=7W，故B正確；
C、當(dāng)ab達到穩(wěn)定速度時，導(dǎo)體ab的重力功率：P_G=mgcos（90°-θ）=0.1×10×14×cos（90°-30°）=7W，故C正確；
D、達到穩(wěn)定時電路電流：I=$\frac{BLv-E}{R+r}$=$\frac{0.25×1×14-1.5}{0.5+0.5}$=2A，回路焦耳熱功率：P_Q=I²（R+r）=2²×（0.5+0.5）=4W，故D正確；
故選：BCD．

點評 分析清楚物體運動過程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用E=BLv求出感應(yīng)電動勢、應(yīng)用歐姆定律、安培力公式與平衡條件及功率公式可以解題．