Question

圖示為一個內(nèi)、外半徑分別為R₁和R₂的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為σ．取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸．設(shè)軸上任意點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為x，P點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E．下面給出E的四個表達(dá)式（式中k為靜電力常量），其中只有一個是合理的．你可能不會求解此處的場強(qiáng)E，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷．根據(jù)你的判斷，E的合理表達(dá)式應(yīng)為（　　）

A．E=2πkσ( R1 x2+R21 - R2 x2+R22 )x

B．E=2πkσ( 1 x2+R21 - 1 x2+R22 )x

C．E=2πkσ( R1 x2+R21 + R2 x2+R22 )x

D．E=2πkσ( 1 x2+R21 + 1 x2+R22 )x

Answer 1

場強(qiáng)的單位為N/C，k為靜電力常量，單位為Nm²/C²，σ為單位面積的帶電量，單位為C/m²，則2πkσ表達(dá)式的單位即為N/C，故各表達(dá)式中其它部分應(yīng)無單位，故可知A肯定錯誤；
當(dāng)x=0時，此時要求的場強(qiáng)為O點(diǎn)的場強(qiáng)，由對稱性可知E_O=0，對于C項而言，x=0時E為一定值，故C項錯誤．當(dāng)x→∞時E→0，而D項中E→4πκσ故D項錯誤；所以正確選項只能為B；
故選B．