Question

跳蚤是“跳高健將”，如果一只跳蚤質(zhì)量＝0.5 mg，測(cè)得其跳起的速度＝1 m/s.??

（1）它跳離地面時(shí)的動(dòng)能是多大？

（2）設(shè)跳蚤腿長(zhǎng)約0.4 mm（即起跳距離），那么它的起跳時(shí)間約多大？輸出功率為多大？

（3）使跳蚤彈射的物質(zhì)是彈性蛋白（其橫截面積約0.004 mm²），現(xiàn)代科學(xué)上稱之為“萊西林”，能承受的壓強(qiáng)約為2×10⁶ N/m²，拉伸強(qiáng)度可達(dá)3×10⁶ N/m².請(qǐng)用題給數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算，判斷跳蚤的普通彈跳對(duì)于其彈性蛋白是否可以承受？

Answer 1

解析：跳蚤大腿的肌肉主要用于繃緊“萊西林”，當(dāng)其收縮時(shí)產(chǎn)生強(qiáng)大的爆發(fā)力，使跳蚤垂直起跳的力可達(dá)其體重的140倍，所跳高度為其身高的100多倍.這在仿生學(xué)中為垂直起降的飛行器的設(shè)計(jì)和制造提供了生物原型.

（1）跳蚤離開(kāi)地面時(shí)的動(dòng)能E＝2.5×10^-7J

（2）t＝8×10^-4s　P＝3×10^-4W

（3）p＝1.56×10⁵N/m²

可見(jiàn)，普通的彈跳對(duì)其彈性蛋白是完全可以承受的，跳蚤肌肉所產(chǎn)生的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于3×10^-4W.