Question

10．如圖所示．帶電荷量分別為+q和+4q的兩點電荷A、B，相距L．問：
（1）若A、B固定．在何處放置點電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)？
（2）在（1）中的情形下．C的電荷量和電性對C的平衡有影響嗎？
（3）若A、B不固定．在何處放一個什么性質(zhì)的點電荷．才可以使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫侖定律和力的合成法則求解．
（2）對于其中兩個電荷研究，由平衡條件分別列式求解．

解答 解：（1）設(shè)電荷C離電荷A距離為x，
那么電荷A對電荷C的靜電力大小  F_AC=k$\frac{q•{q}_{c}}{{x}^{2}}$；
電荷B對電荷C的靜電力大小  F_BC=k$\frac{4q•{q}_{c}}{（L-x）^{2}}$，
當k$\frac{q•{q}_{c}}{{x}^{2}}$=k$\frac{4q•{q}_{c}}{（L-x）^{2}}$ 時，電荷C處于平衡狀態(tài)，
因此x=$\frac{L}{3}$
（2）在（1）中的情形下，再結(jié)合庫侖力的方向，可知，C的電荷量和電性對C的平衡沒有影響．
（3）若A、B不固定，要使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)同種電荷相吸，異種電荷相斥；
因此電荷C在AB連線之間，且必須帶負電，
答：
（1）若A、B固定，在距A間距為$\frac{L}{3}$處，放置點電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)；
（2）在（1）中的情形下，C的電荷量和電性對C的平衡沒有影響；
（3）若A、B不固定，在何處放一個帶正電的點電荷，才可以使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)．

點評 我們可以去嘗試假設(shè)C帶正電或負電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．