Question

14．“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．讓質(zhì)量為m₁的小球從斜面上某處自由滾下與靜止的質(zhì)量為m₂的小球發(fā)生對(duì)心碰撞，則：
（1）兩小球質(zhì)量的關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足B
A．m₁=m₂
B．m₁＞m₂
C．m₁＜m₂
（2）實(shí)驗(yàn)必須滿(mǎn)足的條件是ACD
A．軌道末端的切線必須是水平的
B．斜槽軌道必須光滑
C．入射球m₁每次必須從同一高度滾下
D．入射球m₁和被碰球m₂的球心在碰撞瞬間必須在同一高度
（3）某次實(shí)驗(yàn)得出小球的落點(diǎn)情況如圖所示，測(cè)得落點(diǎn)P、M、N到O點(diǎn)的距離分別為OP、OM、ON，假如碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則碰撞小球質(zhì)量m₁和被碰小球質(zhì)量m₂之比m₁：m₂₌$\frac{ON}{OP-OM}$．（用OP、OM、ON表示）

Answer 1

分析 ①在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平；
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題；
③根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式，然后答題；
④根據(jù)動(dòng)量守恒列方程即可正確求出質(zhì)量之比．

解答 解：（1）為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即 m₁大于m₂． 故B正確，AC錯(cuò)誤；
（2）①A、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，故A正確；
B、“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)斜槽是否光滑沒(méi)有要求，故B錯(cuò)誤；
C、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故C正確．
D、為保證兩球發(fā)生對(duì)心正碰，碰撞后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，碰撞的瞬間m₁ 和m₂ 球心連線與軌道末端的切線平行，并且球心應(yīng)等高，故D正確；
故選：ACD．
（3）兩球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
如果碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則有：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
兩邊同時(shí)乘以t得：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂′t，
則有：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
解得：m₁：m₂=）$\frac{ON}{OP-OM}$；
故答案為：（1）B；（2）ACD；（3）$\frac{ON}{OP-OM}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)的原理及要求以及數(shù)據(jù)處理等基礎(chǔ)知識(shí)，要注意明確實(shí)驗(yàn)中基本方法和注意事項(xiàng)，并掌握本實(shí)驗(yàn)中利用平拋運(yùn)動(dòng)研究對(duì)動(dòng)量守恒的基本方法．