Question

13．如圖所示，圓柱形倉庫內有三塊長度不同的木板ao、bo、co，其下端都固定于底部圓心o，上端擱在倉庫側壁上，三塊木板與水平面的夾角依次為α、β、θ，且α＜β＜θ．若有三個質量相同的小孩分別從a、b、c處滑下，設小孩與木板間動摩擦因數相同，則（　�。�

• A． 三種情況下摩擦力做功一樣多
• B． 沿co板下滑，摩擦力做功最多
• C． 三種情況下重力做功一樣多
• D． 沿co板下滑的小孩到達o處速度最大

Answer 1

分析 根據受理分分析求的摩擦力即下滑的位移，根據W=Fx求的摩擦力做功，根據重力做功只與高度差有關，根據動能定理求的滑落到底端的速度

解答 解：A、小孩下滑受到的摩擦力為f=mgcosγ，下滑通過的位移為x=$\frac{R}{cosγ}$，故摩擦力做功為W_f=fx=mgR，與角度無關，故三種情況下做功相同，故A正確，B錯誤；
C、重力做功為W=mgh，故C做功最多，故C錯誤；
D、根據動能定理可得：$mgh-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可知，沿co板下滑的小孩到達o處速度最大，故D正確
故選：AD

點評 本題主要考查了恒力做功，關鍵是抓住力與位移的方向的夾角，再結合動能定理即可判斷