Question

一列車的質(zhì)量是5.0×10⁵kg，在平直的軌道上以額定功率3000kW不變加速行駛，當(dāng)速度由10m/s加速到所能達(dá)到的最大速率30m/s時(shí)，共用了2min，則在這段時(shí)間內(nèi)列車前進(jìn)的距離是多少米？

Answer 1

【答案】分析：汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，此時(shí)汽車的牽引力與阻力平衡．由功率求出阻力f．當(dāng)速度由10m/s加速到最大速率30m/s時(shí)，牽引力做正功為Pt，阻力做負(fù)功fS，根據(jù)動(dòng)能定理求出列車前進(jìn)的距離．
解答：解：當(dāng)汽車的速度最大時(shí)，牽引力與阻力平衡，即有F=f
由P=Fv_m得，f=F==N=1×10⁵N
運(yùn)用動(dòng)能定理研究汽車速度由10m/s加速到最大速率30m/s過(guò)程，得
    Pt-fS=-
代入解得  S=1600m
答：在這段時(shí)間內(nèi)列車前進(jìn)的距離是1600m．
點(diǎn)評(píng)：本題是汽車的啟動(dòng)問題，抓住汽車速度最大的條件是關(guān)鍵．對(duì)功率一定的變速運(yùn)動(dòng)，往往由W=Pt求功．