Question

如圖所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v沿豎直光滑圓軌由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在此過(guò)程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是（　　）

• A、逐漸減小
• B、逐漸增大
• C、先減小，后增大
• D、先增大，后減小

Answer 1

分析：根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供向心力，即合力指向圓心，求出水平拉力和重力的關(guān)系，根據(jù)P=Fvcosα得出拉力瞬時(shí)功率的表達(dá)式，從而判斷出拉力瞬時(shí)功率的變化．

解答：解：因?yàn)樾∏蚴且院愣ㄋ俾蔬\(yùn)動(dòng)，即它是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么小球受到的重力G、水平拉力F、軌道的支持力三者的合力必是沿半徑指向O點(diǎn)．
設(shè)球與圓心的連線與豎直方向夾角是θ，則：

F

G

=tanθ（F與G的合力必與支持力在同一直線上）
得：F=Gtanθ
而水平拉力F的方向與速度V的方向夾角也是θ，所以水平力F的瞬時(shí)功率是
P=Fvcosθ
即為：P=Gvsinθ
顯然，從A到B的過(guò)程中，θ是不斷增大的，所以水平拉力F的瞬時(shí)功率是一直增大的．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握瞬時(shí)功率的表達(dá)式P=Fvcosα，注意α為F與速度的夾角．