Question

9．2010年10月26日21時(shí)27分，北京航天飛行控制中心對(duì)“嫦娥”二號(hào)衛(wèi)星實(shí)施了降軌控制，如圖所示，把“嫦娥”二號(hào)由原來的環(huán)月圓形軌道A成功進(jìn)入了遠(yuǎn)月點(diǎn)l00km、近月點(diǎn)l5km的試驗(yàn)橢圓軌道B，為在月球虹灣區(qū)拍攝圖象做好準(zhǔn)備，圖中的M、N分別為橢圓軌道B的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn)．則關(guān)于“嫦娥”二號(hào)運(yùn)動(dòng)的下列說法中正確的有（　�。�

• A． 衛(wèi)星在A軌道上運(yùn)行的速率大于在B軌道上通過M點(diǎn)的速率
• B． 衛(wèi)星在A軌道上運(yùn)行的速率大于在B軌道上通過N點(diǎn)的速率
• C． 若要衛(wèi)星從B軌道返回到A軌道，需在M點(diǎn)加速
• D． 若要衛(wèi)星從B軌道返回到A軌道，需在N點(diǎn)加速

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒周期定律比較兩個(gè)軌道上的周期．當(dāng)萬有引力剛好提供衛(wèi)星所需向心力時(shí) 衛(wèi)星正好可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
1．若是供大于需 則衛(wèi)星做逐漸靠近圓心的運(yùn)動(dòng)
2．若是供小于需 則衛(wèi)星做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)

解答 解：A、在橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)，要在橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)實(shí)施變軌成圓軌道時(shí)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須萬有引力等所需向心力，所以應(yīng)給“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星加速，增加所需的向心力，所以經(jīng)過圓軌道上M點(diǎn)時(shí)的速率大于它經(jīng)過橢圓軌道上M點(diǎn)時(shí)的速率，而圓軌道上的各個(gè)位置速率相等．故A正確；
B、假設(shè)有另一個(gè)過N點(diǎn)的圓軌道，由于在橢圓軌道近地點(diǎn)衛(wèi)星做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，要萬有引力小于所需向心力，所以在橢圓軌道的N點(diǎn)的線速度大于過N點(diǎn)的圓軌道的線速度；而根據(jù)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度公式：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，衛(wèi)星在圓軌道N上的線速度大于A軌道的線速度，所以在橢圓軌道B的N點(diǎn)的線速度大于A軌道的線速度．故B錯(cuò)誤．
C、D、由A的分析可知，若要衛(wèi)星從B軌道返回到A軌道，需在M點(diǎn)加速，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星變軌也就是近心運(yùn)動(dòng)或離心運(yùn)動(dòng)，根據(jù)提供的萬有引力和所需的向心力關(guān)系確定．能夠根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)來解決問題．