Question

2．圖甲為一列簡諧橫波在t=0時的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質點，Q是平衡位置在x=4.0m處的質點；圖乙為質點Q的振動圖象，下列說法正確的是（　�。�

• A． 這列波的波長是8.0m，周期是0.2s，振幅是10cm
• B． 在t=0時，質點Q向y軸正方向運動
• C． 從t=0到t=0.15s，該波沿x軸負方向傳播了6m
• D． 從t=0到t=0.15s，質點P通過的路程為30cm
• E． 質點Q簡諧運動的表達式為y=0.10sin10πt（國際單位）

Answer 1

分析 由甲圖讀出振幅和波長，由乙圖讀出周期．由t=0s時Q點在平衡位置上，由乙圖確定Q的運動方向，從而確定了該波向左傳播．根據(jù)時間與周期的關系，分析質點P的位置和加速度，求出通過的路程．根據(jù)甲、乙兩圖可以讀出該波的波長和周期，從而求出波速，根據(jù)x=vt求解波傳播的距離．根據(jù)圖象讀出振幅A，結合數(shù)學知識寫出Q點的振動方程．

解答 解：A、由甲圖知：這列波的波長是8.0m，振幅是10cm，由乙圖知：周期是0.2s，故A正確．
B、圖（b）為質點Q的振動圖象，則知在t=0時，質點Q正從平衡位置向波峰運動，所以質點Q向y軸正方向運動，故B正確；
C、在t=0時，質點Q向y軸正方向運動，根據(jù)波形平移法可知該波沿x軸正方向傳播，波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$m/s=40m/s，從t=0到t=0.15s，經過的時間為：△t=0.15s，
則從t=0到t=0.15s，該波沿x軸正方向傳播的距離為 x=v△t=40×0.15m=6m，故C錯誤．
D、從t=0到t=0.15s，由于t=0時質點P不在波峰、波谷和平衡位置，所以從t=0到t=0.15s內，所以質點P通過的路程不是3A=30cm，故D錯誤；
E、質點Q簡諧運動的表達式為 y=Asin$\frac{2π}{T}$t=0.1sin$\frac{2π}{0.2}$t=0.10sin10πt（cm），故E正確．
故選：ABE

點評 本題的關鍵是會根據(jù)振動情況來判斷波的傳播方向，抓住振動圖象和波動圖象之間的內在聯(lián)系．要知道質點做簡諧運動時，在一個周期通過的路程是4A，半個周期內通過的路程是2A，但其它時間內通過的路程不能類推，要根據(jù)起點位置分析．