Question

質量分別為3m和m的兩個物體，用一根細線相連，中間夾著一個被壓縮的輕質彈簧，整個系統(tǒng)原來在光滑水平地面上以速度υ向右勻速運動，如圖所示．后來細線斷裂，質量為m的物體離開彈簧時的速度變?yōu)?υ．
求：彈簧在這個過程中做的總功．

Answer 1

【答案】分析：細線斷裂過程，系統(tǒng)的合外力為零，總動量守恒，根據(jù)動量守恒定律就可以求出物體m離開彈簧時物體3m的速度，根據(jù)動能定理分別求出彈簧對兩個物體做的功，兩者之和即可得到彈簧在這個過程中做的總功．
解答：解：設3m的物體離開彈簧時的速度為υ'，根據(jù)動量守恒定律，
   則有：（3m+m）υ=m?2υ+3mυ'
解得：
根據(jù)動能定理，彈簧對兩個物體做的功分別為：
  
 
所以彈簧做的總功：
答：彈簧在這個過程中做的總功為．
點評：本題是系統(tǒng)動量守恒和機械能守恒的類型，對于彈簧的彈力是變力，應運用動能定理求解做功．