【題目】如圖所示,在第一、二象限存在場強(qiáng)均為E的勻強(qiáng)電場,其中第一象限的勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正方向,第二象限的電場方向沿x軸負(fù)方向.在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合.M點是第一象限中無限靠近y軸的一點,在M點有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子,以初速度v0沿y軸負(fù)方向開始運動,恰好從N點進(jìn)入磁場,若OM=2ON,不計質(zhì)子的重力,試求:
(1)N點橫坐標(biāo)d;
(2)若質(zhì)子經(jīng)過磁場最后能無限靠近M點,則矩形區(qū)域的最小面積是多少;
(3)在(2)的前提下,該質(zhì)子由M點出發(fā)返回到無限靠近M點所需的時間.
【答案】(1)(2)(3)
【解析】試題分析:(1)粒子先做平拋運動,由平拋運動規(guī)律可求得N點坐標(biāo);
(2)由題意作出粒子可能的運動圖象,由幾何關(guān)系可確定出粒子圓的圓心和半徑,則可確一矩形區(qū)域的最小面各積;
(3)確定粒子在電場中和磁場中運動的時間,則可求出總時間,注意對稱性的應(yīng)用.
解:(1)粒子從M點到N點做類平拋運動,設(shè)運動時間為t1,則有:
d=at12;
2d=v0t1
a=
解得:d=;
(2)根據(jù)運動的對稱性作出運動軌跡如圖所示
設(shè)粒子到達(dá)N點時沿x軸正方向分速度為vx,則有vx==v0;
質(zhì)子進(jìn)入磁場時的速度大小v==;
質(zhì)子進(jìn)入磁場時速度方向與x軸正方向夾角為45°;
根據(jù)幾何關(guān)系,質(zhì)子在磁場中做圓周運動的半徑為R=d,AB邊的最小長度2R=2d;BC邊的最小長度為R+d=+d;
矩形區(qū)域的最小面積為S=;
(3)質(zhì)子在磁場中運動的圓心角為,運動時間t2=
T==
根據(jù)對稱性,質(zhì)子在第二象限運動時間與在第一象限運動時間相等,質(zhì)子在第一象限運動時間t1==
質(zhì)子由M點出發(fā)返回M點所需的時間為:T=2t1+t2=
答:(1)N點橫坐標(biāo)d=;(2)矩形區(qū)域的最小面積為S=;(3)質(zhì)子由M點出發(fā)返回M點所需的時間為:T=2t1+t2=
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【題目】如圖.所示,圖線 a 是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦交流電的圖象,當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線 b 所示,以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法正確的是
A.在圖中 t = 0 時刻穿過線圈的磁通量均為零
B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為 3:2
C.交流電 a 的瞬時值為
D.交流電 b 的最大值為20/3 V
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【題目】下列關(guān)于勻速圓周運動的說法中,正確的是( )
A. 線速度不變的運動
B. 角速度不變的運動
C. 周期不變的運動
D. 轉(zhuǎn)速不變的運動
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【題目】如圖,三個小球a、b、c分別用三根絕緣細(xì)線懸掛在同一點O,細(xì)線的長度關(guān)系為oa=ob<o(jì)c,讓三球帶電后它們能靜止在圖中位置.此時細(xì)線oc沿豎直方向,a、b、c連線恰構(gòu)成一等邊三角形,則下列說法正確的是( )
A. a、b、c三球質(zhì)量一定相等
B. a、b兩球所帶電荷量一定相等
C. 細(xì)線oa、ob所受拉力大小相等
D. a.b、c三球所受靜電力大小一定相等
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【題目】將一束等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒,而從整體上來說呈電中性)噴入磁場,由于等離子體在磁場力的作用下運動方向發(fā)生偏轉(zhuǎn),磁場中的兩塊金屬板A和B上就會聚集電荷,從而在兩板間產(chǎn)生電壓.在圖示磁極配置的情況下,下列表述正確的是( )
A. 金屬板A的電勢較高
B. 通過電阻R的電流方向是b→R→a
C. 等離子體在A、B間運動時,磁場力對等離子體做正功
D. 等離子體在A、B間運動時,磁場力對等離子體不做功
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【題目】“小小竹排江中游,巍巍青山兩岸走”語句中,“巍巍青山兩岸走”選取的參考系是( )
A. 江中巨石 B. 江中竹排 C. 兩岸青山 D. 山下樹木
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【題目】如圖所示,在光滑四分之一圓弧軌道的頂端a點,質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點)由靜止開始下滑,經(jīng)圓弧最低點b滑上粗糙水平面,圓弧軌道在b點與水平軌道平滑相接,物塊最終滑至c點停止.若圓弧軌道半徑為R,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,下列說法正確的是
A. 物塊滑到b點時的速度為
B. 物塊滑到b點時對b點的壓力是3mg
C. c點與b點的距離為
D. 整個過程中物塊機(jī)械能損失了mgR
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m1的木塊受到向右的拉力F的作用沿質(zhì)量為m2的長木板向右滑行,長木板保持靜止?fàn)顟B(tài).已知木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ1,長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2,則
A. 長木板受到地面的摩擦力大小一定為μ2(m1+m2)g
B. 長木板受到地面的摩擦力大小一定為μ1m1g
C. 若改變F的大小,當(dāng)F>μ2(m1+m2)g時,長木板將開始運動
D. 無論怎樣改變F的大小,長木板都不可能運動
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【題目】關(guān)于平拋物體的運動,下列說法中正確的是( 。
A. 平拋運動是勻變速運動,且在相等時間內(nèi)速度變化量相同,方向與加速度方向相同
B. 平拋運動的水平位移只與水平速度有關(guān)
C. 平拋運動的飛行時間取決于初始位置的高度和水平速度
D. 平拋運動的速度和加速度方向不斷變化
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