Question

兩個分別具有動能E₁=1MeV的氘核正面相碰，結(jié)果出現(xiàn)生成氦核（

3 2

He）的核反應，粒子和核的名稱及它們的質(zhì)量分別為：n：1.0087u，

1 1

H：1.0078u，

2 1

H：2.0141u，

3 2

He：3.0160u求出粒子的動能．

Answer 1

分析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應方程，根據(jù)動量守恒和愛因斯坦的質(zhì)能方程計算釋放的能量的大小，從而可以計算粒子的動能的大�。�

解答：解：核反應方程為：

2 1

H+

2 1

H→

3 2

He+

1 0

n，
設

2 1

H，

3 2

He，

1 0

n的質(zhì)量分別為m_l、m₂、m₃，反應后的總動能為E．
由能量守恒得2E_l+2m_lc²=（m₂+m₃）c²+E則：
E=2E_l+（2m₁+m₂一m₃）c²=2×1+（2×2.0141+3.0160-1.0087）×931=5.25MeV
在碰撞的過程中，動量守恒，可得
m2υ2=m3υ3，又

E2

En

=

1 2 m2 υ 2 2

1 2 m3 υ 3 3

=

m2( m3 m2 υ3)2

m3 υ 2 3

=

m3

m2

上式中只有En，E₂都未知，而En+E₂=E，則合分比定理將上式變?yōu)?br />  

E2+En

En

=

m2

m2+m3

                  
 故放出粒子的動能En=

m2

m2+m3

(E2+En)=

m2

m2+m3

E=

3.0160

3.0160.1.0087

×5.25=3.9MeV．
答：粒子的動能為3.9MeV．

點評：本題涉及的內(nèi)容比較多，掌握住核反應方程的書寫方法，還有愛因斯坦的質(zhì)能方程，利用動量守恒來計算，題目的綜合性較強．