Question

17．某質(zhì)點(diǎn)從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)總時(shí)間10s，位移150m．已知質(zhì)點(diǎn)在加速階段的第3s內(nèi)通過的距離為10m，求該質(zhì)點(diǎn)加速階段的加速度及在加速階段通過的距離．

Answer 1

分析 因?yàn)槲矬w在第3s內(nèi)的平均速度小于全程的平均速度可知，物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于3s，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系由第3s內(nèi)的位移求得物體運(yùn)動(dòng)的加速度，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求得加速階段的時(shí)間和通過的位移．

解答 解：物體在經(jīng)3s內(nèi)的平均速度小于全程的平均速度，故可知，物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于3s，故根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系由第3s內(nèi)的位移為10m可得：
$10=\frac{1}{2}a（{3}^{3}-{2}^{2}）$
由此解得物體加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=4m/s²
令加速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（10-t）
由物體前10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移有：
$\frac{1}{2}a{t}^{2}+（at）（10-t）=150$
代入加速度a=4m/s²解得：t=5s
所以物體加速運(yùn)動(dòng)通過的位移x=$\frac{1}{2}×4×{5}^{2}m=50m$
答：該質(zhì)點(diǎn)加速階段的加速度為4m/s²，在加速階段通過的距離為50m．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，不難屬于基礎(chǔ)題．