Question

4．如圖甲所示，一理想變壓器給一個小燈泡供電．當(dāng)原線圈輸入如圖乙所示的交變電壓時，額定功率10W的小燈泡恰好正常發(fā)光，已知燈泡的電阻為40Ω，圖中電壓表為理想電表，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表的示數(shù)為220V
• B． 變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為11：1
• C． 變壓器的輸入功率為110W
• D． 副線圈兩端電壓的瞬時值表達(dá)式為u=20$\sqrt{2}$sinπt（V）

Answer 1

分析 先根據(jù)乙圖求出原線圈電壓的瞬時表達(dá)式，根據(jù)瞬時值的表達(dá)式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，與匝數(shù)成反比，即可求得結(jié)果．

解答 解：A、原線圈輸入電壓為U₁=220V，電壓表示數(shù)為燈泡的額定電壓U₂=$\sqrt{PR}$=20V，故A錯誤；
B、由A分析，結(jié)合變壓比公式得，$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{220}{20}=\frac{11}{1}$，故B正確；
C、變壓器的輸入功率與輸出功率相等，為10W，故C錯誤；
D、由圖象可知，ω=$\frac{2π}{T}=100πrad/s$，副線圈電壓的最大值為20$\sqrt{2}$V，則副線圈兩端電壓的瞬時值表達(dá)式為u=20$\sqrt{2}$sin100πt（V），故D錯誤．
故選：B

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．