Question

【題目】如圖所示為湯姆孫用來測定電子比荷的裝置.當極板P和間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成一個亮點；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點偏離到點，點到O點的豎直距離為d，水平距離可忽略不計；此時在P與之間的區(qū)域里再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場，調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強度，當其大小為B時，亮點重新回到O點，已知極板水平方向長度為，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為；

（1）求打在熒光屏O點的電子速度的大��；

（2）推導(dǎo)出電子比荷的表達式。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）電子在正交的勻強電場和勻強磁場中做勻速直線運動，有:

得:，即打到熒光屏O點的電子速度的大小為；

（2）P與之間只有偏轉(zhuǎn)電場時，電子的加速度為a，運動時間為t，電子離開偏轉(zhuǎn)電場的偏移量為y，速度偏轉(zhuǎn)角為，根據(jù)運動學(xué)公式：

根據(jù)牛頓第二定律有：

運動時間：

解得：

由于：

可得：。