Question

小船在一流速恒定的河中沿河岸往返一段距離所需時(shí)間為t₁，而該船在靜水中往返同樣距離所需時(shí)間為t₂，則t₁與t₂比較，有（　�。�

• A、t₁=t₂
• B、t₁＞t₂
• C、t₁＜t₂
• D、無(wú)法比較

Answer 1

分析：（1）船在順?biāo)�行駛時(shí)，速度等于船在靜水中的速度和河水流速的和；
（2）船在逆水行駛時(shí)，速度等于船在靜水中的速度和河水流速的差．

解答：解：設(shè)甲、乙兩地的距離是S，船速為V，河的流速為v：
船順流由甲地到乙地，所用時(shí)間為t=

S

V+v

；
船從乙地逆流返回甲地，所用時(shí)間t′=

S

V-v

；
所以船順流由甲地到乙地，再逆流返回甲地，所用時(shí)間是t₁=t+t′=

S

V+v

+

S

V-v

=

2SV

V2-v2

；
該船在靜水中往返同樣距離所用時(shí)間為t₂=

2S

V

則：

t1

t2

=

2SV

V2-v2

×

V

2SV

=

V2

V2-v2

＞1．
所以t₁＞t₂
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵在于明確船在順?biāo)�和逆水中的速度，根�?jù)速度路程的關(guān)系就可以解決問題．