Question

科技的發(fā)展給人們生活帶來了極大的方便，荊州火車站從2012年7月1日開通運(yùn)營后不久，“和諧號(hào)”動(dòng)車D5714便投入運(yùn)營，大大縮短了人們出行時(shí)間。D5714在早上8點(diǎn)24分從荊州出發(fā)途經(jīng)仙桃西、天門南、漢川，10點(diǎn)14分到達(dá)終點(diǎn)站武昌火車站，其中在仙桃西、天門南、漢川每站停留兩分鐘，設(shè)動(dòng)車出站和進(jìn)站時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)且加速度大小相等，從減速到進(jìn)站需要5分鐘，全程平均時(shí)速為，最高時(shí)速為，設(shè)動(dòng)車啟動(dòng)達(dá)到最高時(shí)速后一直以該速度勻速行駛直到下一站減速進(jìn)站停止，試求：
（1）荊州到武昌的路程有多遠(yuǎn)？出站加速度是多少
（2）動(dòng)車因停靠各站所耽擱的時(shí)間是多少分多少秒

Answer 1

（1）220km ，  （2）31分40秒

試題分析:(1) D5714在早上8點(diǎn)24分從荊州出發(fā)途到達(dá)終點(diǎn)站武昌火車站運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=，所以，荊州到武昌的路程x=vt=220km.減速進(jìn)站的加速度a===
所以，出站加速度是
（2）因?yàn)閯?dòng)車出站和進(jìn)站時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)且加速度大小相等，動(dòng)車啟動(dòng)達(dá)到最高時(shí)速過程中
車發(fā)生的位移與從減速到進(jìn)站發(fā)生的位移相等,運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
出站加速過程中，末速度是v=180km/h=50m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=5min=300s；
出站發(fā)生的位移x₁==7500m
同理減速到進(jìn)站過程中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t₂=300s，x₂=7500m
如果沒有�？扛髡镜�，動(dòng)車勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=220000-7500-7500m=205000m，
時(shí)間t₃=x/s=4100s。所以如果不�？扛髡�，動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₀=t₁+t₂+t₃=4700s
而正常情況下，D5714在早上8點(diǎn)24分從荊州出發(fā)途到達(dá)終點(diǎn)站武昌火車站運(yùn)動(dòng)時(shí)間t==6600s
動(dòng)車因�？扛髡舅�耽擱的時(shí)間是Δt=t-t₀=1900s=31min40s.