Question

17．在圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)為n，橫截面積為S₀，螺線管導(dǎo)線電阻不計(jì)，電阻R₁、R₂為定值電阻，R₃為可變電阻，電容器的電容為C．在這一段時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示的規(guī)律變化．則閉合開(kāi)關(guān)S穩(wěn)定后（　�。�

• A． 螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與S₀無(wú)關(guān)
• B． 螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與nS₀成正比
• C． 電容器所帶電荷量與R₂的大小無(wú)關(guān)
• D． 電容器所帶電荷量與R₃接入電路的阻值大小成正比

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的螺線管相當(dāng)于電源，電容器與電阻${R}_{3}^{\;}$兩端的電壓相等，根據(jù)Q=CU求電容器所帶的電量

解答 解：AB、由圖乙知，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率$\frac{△B}{△t}=\frac{{B}_{2}^{\;}-{B}_{1}^{\;}}{{t}_{0}^{\;}}$
螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)$E=n\frac{△B}{△t}{S}_{0}^{\;}=n\frac{{B}_{2}^{\;}-{B}_{1}^{\;}}{{t}_{0}^{\;}}{S}_{0}^{\;}$，則知螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與$n{S}_{0}^{\;}$成正比，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、在直流電路中，電容器相當(dāng)于斷路，${R}_{2}^{\;}$中無(wú)電流，${R}_{2}^{\;}$兩端無(wú)電壓，電容器所帶的電量與${R}_{2}^{\;}$的大小無(wú)關(guān)，電容器兩端的電壓等于電阻${R}_{3}^{\;}$兩端的電壓，$U=\frac{{R}_{3}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}E=\frac{{n{S}_{0}^{\;}R}_{3}^{\;}（{B}_{2}^{\;}-{B}_{1}^{\;}）}{{（R}_{1}^{\;}+{R}_{3}^{\;}）{t}_{0}^{\;}}$
電容器所帶的電量$Q=CU=\frac{Cn{S}_{0}^{\;}{R}_{3}^{\;}（{B}_{2}^{\;}-{B}_{1}^{\;}）}{（{R}_{1}^{\;}+{R}_{3}^{\;}）{t}_{0}^{\;}}$，Q與${R}_{3}^{\;}$不成正比，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合，知道產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分相當(dāng)于電源，運(yùn)用閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解，