Question

【題目】如圖所示，質量為m的小球可視為質點套在傾斜放置的固定光滑桿上，桿與豎直墻面之間的夾角為一根輕質彈簧一端固定于O點，另一端寫小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內，將小球沿桿拉到彈簧水平位置，此時彈簧彈力為，小球由靜止釋放后沿桿下滑，當彈簧到達豎直位置時，小球的速度恰好為零，此時小球下降的豎直高度為全過程中彈簧始終處于伸長狀態(tài)且處于彈性限度范圍內對于小球的下滑過程，下列說法正確的是　　

A. 彈簧與桿垂直時，小球動能最大 B. 小球的最大動能大于

C. 小球的最大動能等于 D. 小球的最大動能小于

Answer 1

【答案】C

【解析】

彈簧與桿垂直時，合外力方向沿桿向下，小球繼續(xù)加速，速度沒有達到最大值，運動過程中，只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律分析即可求解．

彈簧與桿垂直時，彈力方向與桿垂直，合外力方向沿桿向下，小球繼續(xù)加速，所以小球的速度沒有達到最大值，動能就沒有達到最大，故A錯誤；小球沿桿向下先做加速運動，后做減速運動，當合力為零的瞬時速度最大，動能最大。設此時彈力的大小為F，彈簧與桿的夾角為。則有：，根據(jù)對稱性可知：，，由數(shù)學知識可知動能最大的位置位于桿的中點，則從開始到動能最大的位置，彈簧的彈性勢能不變，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：，故C正確，BD錯誤。所以C正確，ABD錯誤。