Question

如圖9所示，QB段為一半徑為R＝1 m的光滑圓弧軌道，AQ段為一長度為L＝1 m的粗糙水平軌道，兩軌道相切于Q點，Q在圓心O的正下方，整個軌道位于同一豎直平面內(nèi)。物塊P的質(zhì)量為m＝1 kg(可視為質(zhì)點)，P與AQ間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，若物塊P以速度v₀從A點滑上水平軌道，到C點后又返回A點時恰好靜止。(取g＝10 m/s²)求：

圖9

(1)v₀的大小；

(2)物塊P第一次剛通過Q點時對圓弧軌道的壓力。

Answer 1

解析：(1)物塊P從A到C又返回A的過程中，由動能定理有

－μmg·2L＝0－mv₀²

解得v₀＝＝2 m/s

(2)設物塊P在Q點的速度為v，Q點軌道對P的支持力為F，由動能定理和牛頓定律有：

－μmgL＝mv²－mv₀²

F－mg＝m

解得：F＝12 N

由牛頓第三定律可知，物塊P對Q點的壓力大小為12 N，方向豎直向下。

答案：(1)2 m/s　(2)12 N　方向豎直向下