Question

如圖所示，光滑勻質(zhì)圓球的直徑為40厘米，質(zhì)量為20千克，懸線長(zhǎng)L=30厘米，正方形物體A厚10厘米，質(zhì)量為2千克，物塊A與墻之間的摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10米/秒²．問(wèn)：
（1）墻對(duì)A的摩擦力多大？
（2）如果在物塊A上施加一個(gè)與墻平行的外力F，使A在未脫離圓球前貼著墻沿水平向紙內(nèi)方向作加速度a=5米/秒²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)外力F的大小、方向如何？

Answer 1

分析：（1）對(duì)物塊A受力分析，受重力、靜摩擦力、球?qū)ζ湎蜃蟮膲毫�、墻壁�?duì)其向右的支持力，根據(jù)平衡條件求解即可；
（2）先對(duì)球受力分析，受重力、拉力和支持力，三力平衡，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法求解出支持力，然后求解A與墻壁間的滑動(dòng)摩擦力；再對(duì)物體A受力分析，豎直面內(nèi)受重力、彈力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解推力F．

解答：解：（1）對(duì)物塊A受力分析，受重力、靜摩擦力、球?qū)ζ湎蜃蟮膲毫�、墻壁�?duì)其向右的支持力，如圖

根據(jù)平衡條件，有：
f_靜=mg=20N；
（1）先對(duì)球受力分析，受重力、支持力和拉力，如圖

根據(jù)平衡條件，有
N=Mgtan37°=

3

4

Mg=150N；
故A對(duì)墻壁的壓力也為150N，A與墻壁間的滑動(dòng)摩擦力為：f=μN(yùn)=0.2×150=30N；
物體A勻速運(yùn)動(dòng)，平行墻壁的豎直面內(nèi)受重力、彈力和滑動(dòng)摩擦力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有：
水平方向：Fcosθ-f=ma
豎直方向：Fsinθ-mg=0
解得：F=20

5

N≈44.72N；
θ=arctan

1

2

；
答：（1）墻對(duì)A的摩擦力為20N；
（2）這個(gè)外力F的大小為44.72N，與水平方向成arctan

1

2

角度斜向上．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵多次隔離物體和圓球受力分析，運(yùn)用平衡條件和牛頓第二定律列方程求解，不難．