Question

如圖所示，勁度系數(shù)為k＝200N/m的輕質(zhì)彈簧，上端固定，下端連一質(zhì)量m=3kg的物塊A，A放在平臺B上，平臺B可以控制A的運動，初始時A、B靜止，彈簧處于原長，g取10m/s²．控制平臺B豎直向下運動，保持A與B一起下降直到分離，求：

⑴AB一起緩慢下降的最大位移x₁；

⑵若B以a=5m/s²向下勻加速運動，A、B一起勻加速運動的時間；

⑶若B以a=5m/s²向下勻加速運動，從開始運動到A、B分離的過程中彈簧彈性勢能的變化量及B對A做的功．

Answer 1

⑴對A受力分析：mg－F_N－kx＝0                                         2分

          F_N＝0時 達最大位移 x₁=mg/k=0.15(m)                              2分

⑵對A受力分析：mg－F_N－kx＝ma                                          2分

     F_N＝0時 達最大位移 x₂=m(g-a)/k=0.075(m)                              1分

                                                          

 t=0.0173s                                          2分

⑶彈簧彈力對A做的功：

所以彈性勢能的增加量          3分

分離時物塊A的速度                                 

動能                                 2分

對A由動能定理，                                        1分

代入數(shù)據(jù)得B對A的作用力所做的功       　           1分