Question

如圖所示，兩塊相距為d，足夠長的金屬板平行豎直放置，兩板間電壓為U，長為L的細(xì)絕緣線一端拴質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定在左板上某點(diǎn)，小球靜止時(shí)絕緣線與豎直方向夾角為θ．求：
（1）帶電小球的帶電量為多少？
（2）如突然將細(xì)線剪斷，小球經(jīng)多長時(shí)間打到金屬板上？

Answer 1

分析：（1）小球在電場處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出帶電小球的帶電量．
（2）將細(xì)線剪斷后，小球只受重力和電場力，將沿兩力合力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由位移公式求出時(shí)間．

解答：解：（1）小球受力如圖所示：
          qE=mgtanθ  
          E=

U

d

           
  可得：q=

mgdtanθ

U

 
（2）將細(xì)線剪斷后，小球只受重力和電場力，將沿細(xì)線方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖．
設(shè)小球經(jīng)時(shí)間t打到B板M點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，
       

mg

cosθ

=ma
   小球位移大小 
         s=

d-Lsinθ

sinθ

         
         s=

1

2

at2
    可得：
聯(lián)立解得 t=

2(d-Lsinθ) gcotθ

答：
（1）帶電小球的帶電量為q=

mgdtanθ

U

．
（2）將細(xì)線剪斷，小球經(jīng)得t=

2(d-Lsinθ) gcotθ

時(shí)間打到金屬板上．

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子在電場平衡和運(yùn)動(dòng)問題，分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是關(guān)鍵．