Question

【題目】通過電腦制作衛(wèi)星繞地球做圓周運動的動畫，衛(wèi)星繞地球運動的軌道半徑為R，線速度為v，周期為T。下列哪些設計符合事實（　�。�

A.若衛(wèi)星半徑從R變?yōu)?/span>2R，則衛(wèi)星運行周期從T變?yōu)?/span>

B.若衛(wèi)星半徑從R變?yōu)?/span>2R，則衛(wèi)星運行線速度從v變?yōu)?/span>

C.若衛(wèi)星運行線速度從v變?yōu)?/span>，則衛(wèi)星運行周期從T變?yōu)?/span>2T

D.若衛(wèi)星運行周期從T變?yōu)?/span>8T，則衛(wèi)星半徑從R變?yōu)?/span>4R

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)萬有引力與牛頓第二定律，可得出線速度，角速度，及運動周期與半徑間的關系，從而求解。

A．根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律

解得

當衛(wèi)星半徑從R變?yōu)?/span>2R時，T變?yōu)?/span> ，故A錯誤；

B．又由于

解得

衛(wèi)星半徑從R變?yōu)?/span>2R時，則衛(wèi)星運行線速度從v變?yōu)?/span>，故B錯誤；

CD．由上式可知，若衛(wèi)星運行線速度從v變?yōu)?/span>，衛(wèi)星的軌道半徑由R變?yōu)?/span>4R，又由

可知，運動周期由T變?yōu)?/span>8T，故C錯誤，D正確。

故選D。