Question

【題目】如圖所示，在相距L=0.5m的兩條水平放置的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌，不計電阻，廣闊的勻強(qiáng)磁場垂直向上穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，垂直導(dǎo)軌放置兩金屬棒ab和cd，電阻r均為1Ω，質(zhì)量m都是0.1 kg，兩金屬棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好。從0時刻起，用一水平向右的拉力F的以恒定功率P=2W作用在ab棒上，使ab棒從靜止開始運動，經(jīng)過一段時間后，回路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。求：

(1)若將cd固定不動，達(dá)到穩(wěn)定時回路abcd中的電流方向如何？此時ab棒穩(wěn)定速度為多大？

(2)當(dāng)t=2.2s時ab棒已達(dá)到穩(wěn)定速度，求此過程中cd棒產(chǎn)生的熱量Q？

(3)若讓cd棒也能在軌道上自由滑動，并將拉力改成恒力F0，發(fā)現(xiàn)t0時刻后回路剛好達(dá)到穩(wěn)定，請在圖中定性畫出ab、cd兩棒的速度-時間圖象。

Answer 1

【答案】(1) 電流方向為a→b→c→d→a ，4m/s；(2)1.8J；(3)

【解析】

根據(jù)右手定則可以判斷電流方向，根據(jù)二力平衡關(guān)系可得出穩(wěn)定速度；由能量守恒關(guān)系可求得cd中產(chǎn)生的熱量；分析兩棒的運動過程，則可以得出相應(yīng)的v-t圖象；

解:(1)由右手定則可知：電流方向為a→b→c→d→a

當(dāng)穩(wěn)定時，則有：

而：，，

聯(lián)立解得：

(2)由能量守恒關(guān)系可得：

解得：

因為兩棒電阻一樣，通過電流又時刻相同，所以產(chǎn)生熱量一樣，則有：

(3)根據(jù)運動過程分析可知，ab先做加速度減小的加速運動，最后勻加速運動；cd做加速度增大的加速運動，t0后開始勻加速；故t0后是兩條平行的傾斜直線；

答案如圖所示