Question

【題目】冬季有一種雪上“府式冰橇”滑溜運動，運動員從起跑線推著冰橇加速一段相同距離，再跳上冰橇自由滑行，滑行距離最遠(yuǎn)者獲勝，運動過程可簡化為如圖所示的模型，某一質(zhì)量m＝20 kg的冰橇靜止在水平雪面上的A處，現(xiàn)質(zhì)量M＝60 kg的運動員，用與水平方向成α＝37°角的恒力F＝200 N斜向下推動冰橇，使其沿AP方向一起做直線運動，當(dāng)冰橇到達(dá)P點時運動員迅速跳上冰橇與冰橇一起運動(運動員跳上冰橇瞬間，運動員和冰橇的速度不變)。已知AP距離為x＝12 m，冰橇與雪面間的動摩擦因數(shù)為0.2，不計冰橇長度和空氣阻力。(g取10 m/s2，cos 37°＝0.8)求：

（1）冰橇從A到P的運動時間；

（2）冰橇從P點開始還能滑行的距離。

Answer 1

【答案】（1）s（2）28.8 m

【解析】

(1)對冰橇受力分析如圖甲所示，冰橇做勻加速直線運動階段：

Fcos α－μ(mg＋Fsin α)＝ma1

代入數(shù)據(jù)得：

a1＝4.8 m/s2

x＝a1t12

得

t1＝s

(2)對冰橇和人受力分析如圖乙所示，冰橇加速運動結(jié)束時：

vP＝a1t1＝m/s

減速階段：

μ(M＋m)g＝(M＋m)a2

代入數(shù)據(jù)得

a2＝2 m/s2

則冰橇繼續(xù)滑行距離為

x′＝＝28.8 m