Question

【題目】如圖甲所示，傾角為的傳送帶以恒定的速率v0沿逆時針方向運行。t=0時，將質(zhì)量m=1kg的炭塊(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶上，炭塊相對地面的v-t圖象如圖乙所示，整個過程炭塊未滑離傳送帶。設沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g=10m/s2。則（　　）

A.炭塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4

B.0~2.0s內(nèi)摩擦力對炭塊做功-24J

C.0~2.0s內(nèi)炭塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為24J

D.炭塊在傳送帶上的痕跡長度為4m

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．由圖知，炭塊先做初速度為零的勻加速直線運動，速度達到傳送帶速度后（在時刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，炭塊繼續(xù)向下做勻加速直線運動，從圖象可知傳送帶的速度為

在0-1.0s內(nèi)，炭塊摩擦力方向沿斜面向下，勻加速運動的加速度為

由圖象可得

即有

在1.0-2.0s，炭塊的加速度為

由圖象可得

即有

聯(lián)立可得

故A錯誤；

BCD．根據(jù)“面積”表示位移，可知0～1.0s炭塊相對于地的位移

傳送帶的位移為

炭塊對傳送帶的位移大小為

方向向上

摩擦力對炭塊做功為

炭塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為

根據(jù)“面積”表示位移，可知1.0～2.0s炭塊相對于地的位移為

傳送帶的位移為

1.0～2.0s內(nèi)炭塊對傳送帶的位移大小為

方向向下

摩擦力對炭塊做功為

炭塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為

所以0～2.0s內(nèi)摩擦力對炭塊做功

炭塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為

因痕跡有重疊，故留下的痕跡為5m，故B，C正確，D錯誤；

故選BC。